砂糖水の濃度を遠近法で比べる~はじめてであうすうがくの絵本①

はじめてであうすうがくの絵本①の90ページにある「砂糖水の甘さのせいくらべ」について考えてみたいと思います。

遠近法

実際の高さは同じものを、小さく描くことで、遠くにあるように見せ、大きく描くことで、近くにあるように見せるのが遠近法です。

遠近法では、上図の赤から青の線までの高さに一致するように描かれたものは、実際はすべて同じ高さのものです。

Aの位置にある時は①の高さがあるように見えるものも、Bの位置に移動すれば②の高さ、Cの位置では③の高さしかないように見えます。

つまり、Aの位置で①の高さ、Bの位置で②の高さ、Cの位置で③の高さのものは、実際は同じ高さということです。

砂糖水の甘さ(濃度)

砂糖水の甘さを比べる場合、砂糖水の量がすべて同じであれば、簡単です。

なので、砂糖水が一杯に入っている高さがバラバラの水槽の高さを揃えることを考えます。

高さがバラバラのピンク、黄色、緑の水槽をこんな風に置けば、遠近法により、3つの水槽の実際の高さは同じになります。

つまり、C,Bの位置にあるから小さくみえますが、Aの位置に置けば、すべて緑の水槽と同じ高さになります。

 

ピンクの水槽と黄色の水槽を別の位置に置いてみましょう。

ピンクの水槽は青い線よりも高くなる位置に、黄色い水槽は青い線よりも低くなる位置に置いてみました。

すると、Aの位置に移動させた時、

ピンクの水槽は緑の水槽より高くなり、黄色の水槽は緑の水槽より低くなります。

高さを緑の水槽に揃えるためには、高さがピッタリ青い線に一致する場所に水槽を置く必要があります。

水槽の高さを揃えれば、後は砂糖の量の多さ(高さ)だけを比べればよいことになります。

 

絵本と同じように角砂糖を入れたことにして遠近法で砂糖の高さを比べてみましょう。

オレンジ色の線に高さが一致すれば、緑の水槽の砂糖と実際は同じ高さ(量)となります。

○ピンクの水槽の砂糖はオレンジ色の線より高いので

→ピンクの水槽の砂糖は、緑の水槽の砂糖より実際は高い(多い)

○黄色の水槽の砂糖は、オレンジ色の線より低いので

→黄色の水槽の砂糖は、緑の水槽の砂糖より実際は低い(少ない)

と考えられます。

このようにして、はじめてのすうがくの絵本①の90ページのように、せいくらべで、砂糖水の甘さ比べが出来るのです。

絵本の最後にも解説が載っていますが、こちらでも解説してみました。