わり算の基本(水道方式)~算数の探検①

算数の探検①では、「さんすうだいすき」よりも大きい数字を学び、その足し算、引き算、掛け算を学びます。

そして、新しく「わり算」について学びます。わり算をしっかり理解するのは簡単ではありません。水道方式では、いくつかに区切られた水槽を用いて、わり算についての理解を確実なものとします。

この記事では、水道方式(算数の探検など)では「わり算」をどのように子どもに教えるのかを、長男、次男に教えた経験を踏まえて紹介したいと思います。

水槽の水の1当たり量を求める

水道方式では、このように、いくつかの部屋に仕切ることの出来る水槽に、水(絵の具で色をつけています)を入れて考えていきます。

ひとつの部屋の、1目盛り分の水を1dlとします。

この水槽に6dlの水を入れます。

この6dlの水を3人で分けることを、考えます。

このように、水槽を3つの部屋に分ければ、6dlの水を3人で同じ量に分けることが出来ます。

この段階で一人当たりの水の量は明らかに2dlと分かるのですが、

水道方式では1当たり量を求める際、一つずつ配っていって求めることを基本としているので、一旦水を水槽から出して、3つの部屋に各々1dlずつ水を入れていきます。

これで、1dl×3=3dlです。

まだ6dlになっていないので、もう1dlずつ入れていきます。

これで、2dl×3=6dlです。6dlになったので、ここまでです。

このかけ算の式の2dlが求める答えです。(6dlを3人で分けた時の1人分の水の量)

これをわり算の式で表すと

6dl÷3人=2dlです。

ここでは、1人当たりの水の量(1当たり量)を求めるので、水槽の部屋の数は最初から3とわかっていることを意識して下さい。

タイルの1当たり量を求める

タイルで同じことをします。

6枚のタイルを3人で分けることを考えます。

3つの水槽の部屋にタイルを1つずつ入れていきます。

1枚×3=3枚

まだ6枚になっていないので、もう1枚ずつ配ります。

2枚×3=6枚

6枚全部、配り終えました。

かけ算の式にある2枚が求める答えです。(6枚のタイルを3人で分けた時の1人当たりのタイルの数)

わり算の式で表すと

6枚÷3人=2枚です。

水槽の部屋の数を求める

1当たり量を求めることは、日常生活で経験することが多いので、子どもにも理解しやすいと思います。

今度は、1当たり量がわかっている場合のわり算を考えます。

6dlの水を1人2dlずつ分けます。何人に分けられるでしょう?

こんどは、水槽の1部屋に2dlずつ入れていけばよいことがわかっていますが、水槽の部屋の数はわかっていません。

なので、水槽の部屋をカーテン(実際は画用紙)で隠しながら、水を2dlずつ入れていきます。

2dl×1=2dlです。

6dlになっていないので、もう1部屋に水を入れます。

2dl×2=4dlです。

もう1部屋。

これで、2dl×3=6dlとなりました。

このかけ算の式の3が求める答えです。(6dlの水を2dlずつ分けた時、分けられる人数)

わり算の式で表すと

6dl÷2dl=3人です。

タイルで水槽の部屋の数を求める

こんどは、6枚のタイルを2枚ずつわけると、何人に分けることが出来るかを考えます。

水の場合と同じように2枚ずつ配っていくと

2枚×3=6枚となり、3人に分けられることがわかります。

これをわり算で表すと、

6枚÷2枚=3人となります。

 

これで、わり算には1当たり量を求めるものと、水槽の部屋の数を求めるものと、2種類あることが、子どもにも理解出来るはずです。

水槽(水道方式の教具)について

この水槽は、「算数の探検」がほるぷ出版から出ていた頃に販売されていた「算数の探検の教具セット」に入っていたものです。

ほるぷ出版から出ていた「算数の探検」は絶版になったので、多分、今では簡単に手に入らないと思います。似たようなものはあるかもしれません。

水を使わずに、タイルやビーズなどを分けるだけでも、子どもは十分に理解出来る様なので、仕切りのある収納ケースなどを代わりに使っても良いと思います。

実際、次男には水を使わずに教えましたが、タイルだけで十分理解出来た様でした。

ダイソーで購入した収納ケースにビーズを分けて入れてみました。

これは部屋が4つにしか分かれていないのが残念ですが。

このように、どんな入れ物でもよいので、お子さんに、実際に「分ける」体験をさせてあげて下さい。

本の紹介

この記事で紹介した水道方式でのわり算の考え方は算数の探検①に詳しく書かれています。是非、目を通してみて下さい。

4桁の数、大きい数の足し算、引き算、かけ算、わり算など、主に小学校3年生で習うことを学ぶことが出来ます。

わり算の基本的な考え方を紹介しただけで、非常に長くなってしまいました。

最後まで読んでいただき、ありがとうございます。